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（1）求这个背包至多能装多大价值的物品？
（2）若背包恰好装满，求至多能装多大价值的物品？
输入描述：
第一行两个整数n和V，表示物品个数和背包体积。
接下来n行，每行两个数​
，表示第i种物品的体积和价值。
1
1000 
1≤n, V≤1000

输出描述：
输出有两行，第一行输出第一问的答案，第二行输出第二问的答案，如果无解请输出0。
示例1
输入：
2 6
5 10
3 1
复制
输出：
10
2
复制
示例2
输入：
3 8
3 10
9 1
10 1
复制
输出：
20
0
复制
说明：
无法恰好装满背包。






#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;

int n, V;
int main() {
    cin >> n >> V;
    vector<pair<int, int>> bag(n);//体积——价值
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> bag[i].first >> bag[i].second;
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(V + 1));
    //////ans1:

    //注意下标映射关系
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= V; j++)
            //防止越界如果越界即不能用第二个直接置为0
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],
                j - bag[i - 1].first >= 0 ?
                dp[i][j - bag[i - 1].first] + bag[i - 1].second : 0);
    cout << dp[n][V] << endl;

    ////ans2:
    //刷新dp数组
    for (auto& row : dp) fill(row.begin(), row.end(), 0);

    for (int k = 1; k <= V; k++) dp[0][k] = -1;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= V; j++)
            //装满只是多了一个是否能装满的条件；符合全部的条件就用否则不用直接置-1；这里第一个
            //不选不需要特判
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],
                j - bag[i - 1].first >= 0 && dp[i][j - bag[i - 1].first] != -1 ?
                dp[i][j - bag[i - 1].first] + bag[i - 1].second : -1);
    //返回值还需注意：
    cout << (dp[n][V] == -1 ? 0 : dp[n][V]) << endl;



}


///////////////////////////滚动数组优化：



#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;

int n, V;
int main() {
    cin >> n >> V;
    vector<pair<int, int>> bag(n);//体积——价值
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> bag[i].first >> bag[i].second;
    //////ans1:
    vector<int> dp(V + 1);
    //注意下标映射关系
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = bag[i - 1].first; j <= V; j++)
            //防止越界如果越界即不能用第二个直接置为0
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - bag[i - 1].first] + bag[i - 1].second);
    cout << dp[V] << endl;

    ////ans2:
    //刷新dp数组
    fill(dp.begin(), dp.end(), 0);

    for (int k = 1; k <= V; k++) dp[k] = -0x3f3f3f3f;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = bag[i - 1].first; j <= V; j++)
            //装满只是多了一个是否能装满的条件；符合全部的条件就用否则不用直接置-1；这里第一个
            //不选不需要特判
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - bag[i - 1].first] + bag[i - 1].second);
    //返回值还需注意：
    cout << (dp[V] < 0 ? 0 : dp[V]) << endl;



}
